Contoh soal intensitas dan taraf intensitas bunyi

1. Bunyi mempunyai intensitas 1 x 10^-9 W/m². Berapa taraf intensitasnya dalam satuan desibel (dB) ?
Pembahasan
Diketahui :
I = 1 x 10^-9 W/m²
I_o = 1 x 10^-12 W/m²
Ditanya : Taraf Intensitas (dB) ?
Jawab :

 

2. Taraf intensitas bunyi dalam suatu ruangan adalah 100 dB. Berapa intensitas bunyi dalam ruangan tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :
TI = 100 dB
I_o = 1 x 10^-12 W/m²
Ditanya : Intensitas bunyi (I) dalam ruangan ?
Jawab :

 

3. Dua gelombang bunyi mempunyai intensitas 1 x 10^-5 W/m² dan 1 x 10^-4 W/m². Perbedaan taraf intensitasnya dalam dB adalah�
Pembahasan
Diketahui :
I₁ = 10^-5 W/m²
I₂ = 10^-4 W/m²
I_o = 10^-12 W/m²
Ditanya : Perbedaan taraf intensitas (TI) dalam dB ?
Jawab :

Perbedaan taraf intensitas ?
TI₁ � TI₂ = 80 dB -70 dB = 10 dB
4. Tentukan perbandingan intensitas dua bunyi yang taraf intensitas adalah 10 dB dan 40 dB.
Pembahasan
Diketahui :
TI₁ = 10 dB
TI₂ = 40 dB
I_o = 10^-12 W/m²
Ditanya : Perbandingan intensitas kedua bunyi (I₁ : I₂) ?
Jawab :

 

Perbandingan intensitas kedua sumber bunyi :
I₁ : I₂
10^-11 : 10^-8

Contoh soal mikrometer skrup

1. Tebal pelat logam diukur dengan mikrometer skrup seperti gambar. Tebal pelat logam adalah�

 

A. 4,85 mm
B. 4,90 mm
C. 4,96 mm
D. 4,98 mm
E. 5,00 mm
Pembahasan
Skala utama = 4,5 mm
Skala putar = 46 x 0,01 = 0,46 mm
Tebal pelat = 4,5 mm + 0,46 mm = 4,96 mm
Jawaban yang benar adalah C.
2. Kedudukan skala sebuah mikrometer sekrup yang digunakan untuk mengukur diameter sebuah bola kecil seperti gambar berikut :

 

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilaporkan diameter bola kecil adalah�.
A. 11,15 mm
B. 9,17 mm
C. 8,16 mm
D. 5,75 mm
E. 5,46 mm
Pembahasan
Skala utama = 8 mm
Skala putar = 16 x 0,01 = 0,16 mm
Diameter bola = 8 mm + 0,16 mm = 8,16 mm
Jawaban yang benar adalah C.

Contoh soal jangka sorong

1. Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Skala yang ditunjukkan dari hasil pengukuran tampak pada gambar.

 

Besarnya hasil pengukuran adalah �
A. 3,19 cm
B. 3,14 cm
C. 3,10 cm
D. 3,04 cm
E. 3,00 cm
Pembahasan
Skala utama = 3,1 cm
Skala nonius = 9 x 0,01 = 0,09 cm
Tebal balok = 3,1 cm + 0,09 cm = 3,19 cm
Jawaban yang benar adalah A.
2. Untuk mengukur diameter dalam sebuah gelas dengan jangka sorong seperti pada gambar!
Diameter dalam gelas adalah�..

A. 0,80 cm
B. 0,83 cm
C. 1,67 cm
D. 2,20 cm
E. 2,27 cm
Pembahasan
Skala utama = 0,8 cm
Skala nonius = 3 x 0,01 cm = 0,03 cm

Diameter dalam gelas = 0,8 cm + 0,03 cm = 0,83 cm
Jawaban yang benar adalah B.

Contoh soal hukum Gravitasi Newton

1. Berapa besar gaya gravitasi antara seorang siswa bermassa 40 kg dengan seorang siswi bermassa 30 kg yang berjarak 2 meter ? konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Pembahasan
Diketahui :
m₁ = 40 kg, m₂ = 30 kg, r = 2 m, G = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Ditanya : besar gaya gravitasi (F) ?
Jawab :

 

2. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa bumi (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Massa bulan (m_b) = 7,35 x 10²² kg
Jarak pusat bumi dan pusat bulan (r) = 3,84 x 10⁸ meter
Konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Ditanya : besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan ?
Jawab :

 

3. Pada jarak berapa dari bumi, besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan bernilai nol ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg
Massa bulan = 7,35 x 10²² kg
Jarak pusat bumi ke pusat bulan (r) = 3,84 x 10⁸ meter = 384.000.000 meter
Konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Ditanya : pada jarak berapa dari bumi atau pada jarak berapa dari bulan, besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan bernilai nol ?
Jawab :

 

Keterangan :
1 = bumi, 2 = partikel uji, 3 = bulan, F₁₂ = gaya gravitasi bumi pada partikel uji, F₃₂ = gaya gravitasi bulan pada partikel uji.
Agar resultan gaya gravitasi pada partikel uji bernilai nol maka besar gaya gravitasi bumi pada partikel uji (F₁₂) sama dengan besar gaya gravitasi bulan pada partikel uji (F₃₂) dan kedua gaya berlawanan arah seperti pada gambar.

Gaya gravitasi antara bumi dan bulan bernilai nol pada jarak  60.472.403,3 meter sampai  60.472.478,6 meter dari pusat bulan. Jari-jari bulan adalah 1.740.000 meter maka berapa jaraknya dari permukaan bulan ? hitung juga jaraknya dari pusat bumi dan permukaan bumi.

Contoh soal gaya gravitasi, gaya berat

1. Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10⁶ meter. Berapa berat atau gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut jika dihitung menggunakan rumus hukum II Newton di mana percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s² ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa bumi (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Massa benda (m_b) = 10³ kg
Jari-jari bumi (r) = 6,38 x 10⁶ meter
Konstanta gravitasi universal (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s²
Ditanya : besar gaya gravitasi ?
Jawab :
Besar gaya gravitasi antara bumi dengan benda (menggunakan rumus hukum gravitasi Newton) :

Keterangan w = F = gaya gravitasi, G = konstanta gravitasi universal, mB = massa bumi, mb = massa benda, r = jarak antara pusat bumi dengan pusat benda. Benda terletak di permukaan tanah sehingga r = jari-jari bumi.

Berat benda (menggunakan rumus hukum II Newton) :
w = m g = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Bandingkan hasil perhitungan ini dengan hasil perhitungan sebelumnya. Nilainya hampir sama karena adanya pembulatan. Bisa disimpulkan bahwa gaya berat benda di permukaan bumi merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda yang berada di permukaan bumi.

2. Berapa gaya gravitasi antara bumi dengan sebuah benda yang berada pada ketinggian 10.000 meter di atas permukaan tanah ? massa bumi = 5,97 x 10²⁴ kg, massa benda = 1000 kg, jari-jari bumi = 6,38 x 10⁶ meter.
Pembahasan :

 

Bandingkan dengan jawaban nomor 1. Semakin jauh dari bumi, berat benda semakin kecil.

3. Roket yang beratnya w diluncurkan vertikal ke atas dari muka bumi . Jika D adalah diameter bumi, tentukan berat roket ketika roket berada pada ketinggian 2D dari permukaan bumi.
Pembahasan
Diketahui :
D = diameter bumi, R  = jari-jari bumi, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Ditanya : berat roket ketika berada pada ketinggian 2D ?
Jawab :
Gaya berat atau gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Secara matematis :

Contoh soal percepatan gravitasi

1. Berapa besar percepatan gravitasi di permukaan bulan ? Massa bulan = 7,35 x 10²² kg, jari-jari bulan = 1.740.000 meter, konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Pembahasan
Rumus hukum II Newton :

Keterangan : G = konstanta gravitasi universal, M = massa bumi, m = massa benda, r = jarak pusat bumi ke benda. Jika benda berada di permukaan bumi atau berada di dekat permukaan bumi maka r = jari-jari bumi.

 

Gunakan rumus ini untuk menghitung percepatan gravitasi (g) di permukaan suatu planet, di mana M = massa planet, satelit, bintang dll. dan r = jari-jari planet, satelit, bintang, dll.
Besar percepatan gravitasi di permukaan bulan ?

2. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sama dengan g. Pada ketinggian R (R = jari-jari bumi) dari permukaan bumi, besar percepatan gravitasi bumi adalah� nyatakan dalam g.
Pembahasan
Percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak :

 

R = jari-jari bumi. Pada ketinggian R dari permukaan bumi = pada ketinggian 2R dari pusat bumi. Jika R dianggap bernilai 1 maka 2R = 2(1) = 2.
Pada ketinggian R dari permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai � g. Jika g = 9,8 m/s² maka pada ketinggian R dari permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai 2,45 m/s².

Contoh soal hukum Kepler

1. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10⁶ km dan periode revolusi bumi adalah 1 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata bumi ke matahari ?
Pembahasan Diketahui :
T = 1 tahun, r = 149,6 x 10⁶ km
Ditanya : T² / r³ = � ?
Jawab :
k = T² / r³ = 1² / (149,6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 x 10^-25 tahun²/km³

2. Konstanta perbandingan periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet. Konstanta dapat dihitung menggunakan rumus :

Dari mana rumus ini diperoleh ?
Keterangan :
G = konstanta gravitasi universal = 6,67 x 10^-11 N.m²/kg²
m = massa matahari = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Hitunglah konstanta perbandingan menggunakan rumus di atas. Gunakan satuan periode = tahun dan satuan jarak = kilometer.
Pembahasan

3. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10⁶ km dan jarak rata-rata planet merkurius 57,9 x 10⁶ km. Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, berapa periode revolusi planet merkurius ?
Pembahasan
Diketahui :
r bumi = 149,6 x 10⁶ km
r merkurius = 57,9 x 10⁶ km
T bumi = 1 tahun
Ditanya : T merkurius ?
Jawab :

T₂ = 0,24 tahun bumi
1 tahun bumi = 365 hari
Periode revolusi merkurius = (0,24)(365 hari) = 87,6 hari.